Baik dan Buruk Menurut Berbagai Aliran

1. Baik Buruk Menurut Aliran Adat Istiadat ( Sosialisme )

Menurut aliran ini ditentukan berdasarkan adat istiadat yang berlaku dan dipegang teguh oleh masyarakat. Didalam masyarakat kita jumpai adat istiadat yang berkenaan dengan cara berpakaian, makan, minum, bercakap-cakap dansebagainya. Orang yang mengikuti cara-cara yang demikian itulah yang dianggap orang yang baik, dan orang yang menyalahinya adalah orang yang buruk.

Setiap bangsa memiliki adat istiadat tertentu. Apabila seorang dari mereka menyalahi adat istiadat itu, sangat dicela dan dianggap keluar dari golongan bangsanya.

Pada masa sekarang, kirta dapat membenarkan adat istiadat semacam itu dan bukan mengingkarinya, dan bila adat istiadat itu banyak salahnya, maka tidak tepat dijadikan ukuran baik dan buruk bagi perbuatan-perbuatan kita.

Poedja Wijatna mengatakan bahwa adat istiadat pada hakikatnya produk budaya manusia yang sifatnya nisbi dan relative. Keberadaan paham adat istiadat ini menunjukkan eksistensi dan pesan moral dalam masyarakat. Berpegang adat istiadat itu, meskipun tidak benar ada juga faedahnya, sebab ada juga orang-orang yang tidak mau melanggar adat istiadat yang baik, dan banyak pula orang-orang yang tidak mau mengikutinya adat istiadat dari lingkungannya.

2. Baik Buruk Menurut Aliran Hedoisme

Aliran Hedoisme adalah aliran filsafat yang terhitung tua, karena berakar pada pemikiran filsafat Yunani. Menurut paham ini banyak yang disebut perbuatan yang baik adalah perbuatan yang banyak mendatangkan kelezatan, kenikmatan, dan kepuasan nafsu biologis.

a. Epicurus

Berpendapat bahwa kebahagiaan, kelezatan ialah tujuan manusia, tidak ada kekuatan dalam hidup selain kelezatan dan tidak ada keburukan kecuali penderitaan. Kelezatan akal dan rohani itu lebih penting dari kelezatan badan. Epicurus pun berpendapat bahwa sebaik-baik kelezatan yang dikehendaki ialah kelezatan “ketentraman aka”.

b. Golongan Epicurus

Berpendapat bahwa perbuatan-perbuatan itu tidak diukur dengan kelezatan dan kepedihan yang terbatas waktunya saja, tetapi wajib bagi tiap-tia manusia melihat ke semua hidupnya.

Epicurus menyebutkan 3 macam kelezatan :

1. Kelezatan yang wajar dan diperlukan contoh makanan, minuman

2. Kelezatan yang wajar tetapi belum diperlukan sekali. Missal kelezatan makan yang enak lebih daripada yang biasa

3. Kelezatan yang tidak wajar dan tidak diperlukan. Missal kemegahan harta benda.

Aliran hedoisme dibagi 2 :

1. Egositic Hedoisme

   Dinyatakan bahwa ukuran kebaikan adalah kelezatan diri pribadi orang yang berbuat. Karena dalam aliran ini mengharuskan kepada pengikutnya agar menyerahkan segala perbuatan untuk menghasilkan kelezatan yang sebesarbesarnya.

2. Universalistic Hedoisme

Menyatakan bahwa aliran ini mengharuskan agar manusia dalam hidupnya mencari kebahagiaan yang sebesar-besarnya untuk sesame manusia dan bahkan pada sekalian makhluk yang berperasaan.

3. Baik dan Buruk Menurut Paham Intuisisme ( Humanisme )

Intuisi adalah merupakan kekuatan batin yang dapat menentukan sesuatu berbagai baim dan buruk dengan sekilas tanpa melihat buah / akibatnya. Aliran Intuitionesme berpendirian bahwa setiap manusia mempunyai kekuatan naluri batiniah yang dapat membedakan sesuatu itu baik atau buruk dengan hanya selintas pandang. Jadi sumber pengetahuan tentang suatu perbuatan mana yang baik atau mana yang buruk adalah kekuatan naluri. Kekuatan Naluri atau batin ioni terkadang berbeda refleksinya karena pengaruh masa dan lingkungan, akan tetapi dasarnya tetep sama dan berakar pada tubuh manusia.

Kekuatan batin ini adalah kekuatan yang telah ada dalam jiwa manusia, tidak terambil dari keadaan dari luarnya. Menurut paham ini perbuatan yang baik adalah perbuatan yang sesuai dengan penilaian yang diberikan oleh hati nurani / kekuatan batin yang ada dalam durinya, dan sebaliknya perbuatan buruk adalah perbuatan yang menurut hati nurani atau kekuatan batin dipandang buruk.

Penentuan baik buruk perbuatan melalui kata hati yang dibimbing oleh ilham / intuisi ini hanyalah dianut dan dikembangkan oleh para pemikir akhlak dari kalangan Islam. Falsafah akhlak mengatakan bahwa etika adalah tidak emosionalistik tetapi etika adalah ilham-ilham intuisi, menurut kekuatan itu tidak berupa emosi dan rasio akan tetapi kekuatan itu mengintruksikan pada manusia agar melakukan berbagai kewajiban dalam hidupnya dan kekuatan itu terletak dalam diri dan batin manusia. Paham Intution telah dikecam yang berkata akan adanya Insting didalam manusia yang dapat memperdayakan antara baik dan buruk, sebagaimana panca indra yang dapat memperbedakan antara macam-macam warna dan suara bahwa manusia itu berselisih dalam memberi hukum kepada hal-hal yang sudah terang

Dengan mengikuti uraian tersebut kita dapat menyimpulkan bahwa penentuan baik buruk yang berdasarkan intuisi ini dapat menghasilkan penentuan baik dan buruk yang berdasarkan intuisi ini dapat menghasilkan penentuan baik dan buruk secara universal atau berlaku bagi masyarakat pada umumnya. Hal ini dapat dipahami karena manusia betapapun memiliki tempat tinggal, kebangsaan, ras, agama dan lainnya berbeda.

4. Baik Buruk Menurut Paham Utilitarianisme

Maksud dan paham ini adalah untuk sesame manusia / semua makhluk yang memiliki perasaan. Dalam abad sekarang ini kemajuan dibidang teknik cukup meningkat, dan kegunaanlah yang menentukan segala-galanya. Namun demikian paham ini terkadang cenderung akstrem dan melihat kegunaan hanya dari sudut pandang materialistic kegunaan dalam arti bermanfaat yang tidak hanya berhubungan dengan materi melainkan juga dengan yang bersifat rohani bisa diterima. Dan kegunaan bisa juga diterima jika yang digunakan itu hal-hal yang tidak menimbulkan kerugian bagi orang lain. Nabi misalnya menilai bahwa orang yang baik adalah orang yang memberi manfaat pada yang lainnya.

Ada beberapa kekurangan dalam peham ini yang bertentangan :

1.  Paham yang memastikan untuk memberi hokum kepada perbuatan akan kebaikan dan keburukannya.

2.  Kebahagiaan umum tidak menjadi ukuran yang tetap lagi terbatas, sehingga untuk memberi hukum sebuah perbuatan akan baik dan buruknya menjadi tempat perselisihan yang banyak.

3.  Paham yang menjadikan manusia bersikap dingin pandangannya hanya ditujukan kepada buah-buah perbuatan apa yang ada kelezatan dan kepedihan.

4.  Perkataan yang menyatakan bahwa tujuan hidup itu hanya mencapai kelezatan dan menjauhi kepedihan adalah merendahkan kehormatan manusia dan tidak pantas kecuali bagi jenis binatang.

5. Baik Buruk Menurut Paham Vitalisme

Menurut paham ini yang baik ialah yang mencerminkan kekuatan dalam hidup manusia. Paham ini pernah dipraktekkan pada penguasa di zaman feodalisme terhadap kaum yang lemah dan bodoh. Dengan kekuatan dan kekuasaan yang dimiliki ia mengembangkan pola hidup feodalisme, kolonialisme, dictator dan tiranik. Perbuatan dan ketetapan yang dikeluarkan menjadi pegangan bagi masyarakat, mengingat orang yang bodoh dan lemah selalu mengharapkan pertolongan dan bantuannya.

Dalam masyarakat yang sudah maju, dimana ilmu pengetahuan dan keterampilan sudah mulai banyak dimiliki oleh masyarakat, paham utalisme tidak akan mendapat tempat lagi, dan digeser dengan pandangan yang bersifat demokratis.

6. Baik Buruk Menurut Paham Religiosme

Menurut paham ini dianggap baik adalah perbuatan yang sesuai dengan kehendak Tuhan, sedangkan perbuatan buruk adalah perbuatan yang tidak sesuai dengan kehendak Tuhan. Dalam paham ini keyakinan feologis, yakni keimanan kepada Tuhan sangat memegang peranan penting, karena tidak mungkin orang mau berbuat sesuai dengan kehendak Tuhan, jika yang bersangkutan tidak beriman kepadanya. Menurut Poedjawitna aliran ini dianggap paling baik dalam praktek, namun terdapat pula keberatan terhadap aliran ini, yaitu karena ketidakumuman dari ukuran baik dan buruk yang digunakannya. Diketahui bahwa didunia ini terdapat bermacam-macam agama, dan masing-masing agama menentukan baik buruk menurut ukurannya masingmasing. Agama Hindu, Budha, yahudi. Kristen, dan Islam, misalnya masingmasing memiliki pandangan dan tolak ukur tentang baik dan buruk yang satu dan lainnya berbeda-beda.

7. Baik Buruk Menurut Paham Evolusi ( Evolution )

Mengikuti paham ini mengatakan bahwa segala sesuatu yang ada di ala ini mengalami evolusi yaitu berkembang dari apa adanya menuju kepada kesempurnaannya. Paham ini pertama muncul dibawah oleh seorang ahli pengetahuan bernama “LAMARK”. Dia berpendapat bahwa jenis binatang itu berubah satu sama lainnya. Pendapat ini bukan hanya berlaku pada benda-benda yang tampak, seperti binatang, manusia, dan tumbuh-tumbuhan. Tetapi juga berlaku pada benda yang tak dapat dilihat / diraba oleh indra, seperti akhlak dan moral.

Ada 2 faktor pergantian :

1. Lingkungan mengadakan penyesuaian dirinya menurut keadaan

2.  Warisan bahwa sifat-sifat tetap pada pokok, sesuai dengan pertengahan berpindah pada cabang-cabangnya. Paham ini disebut paham pertumbuhan dan kepeningkatan (Evolution).

Herbert Spencer (1820-1903) salah seorang ahli filsafat Inggris yang berpendapat evolusi ini mengatakan bahwa perbuatan akhlak itu tumbuh secara sederhana, kemudian berangsur-angsur meningkat sedikit demi sedikit berjalan kea rah cita-cita yang dianggap sebagai tujuan. Tampaknya bahwa Spencer menjadikan ukuran perbuatan manusia itu ialah mengubah diri sesuai dengan keadaan yang mengelilinginya.

Dalam sejarah paham evolusi, Darwin (1809-1882) ada;ah seorang ahli pengetahuan yang paling banyak mengemukakan teorinya. Dia memberikan penjelasan tentang pahamm ini dalam bukunya The Origin of species. Dikatakan bahwa perkembangan ala mini didasari oleh ketentuan-ketentuan berikut :

1. Ketentuan alam (selection ao nature)

2. Perjuangan hidup (straggle for life)

3. Kekal bagi yang lebih pantas (survival for the fit test)

Yang dimaksud dengan ketentuan alam adalah bahwa alam ini menyaring segala yang maujud (ada). Berdasarkan ciri-ciri hukum alam yang terus berkembang ini dipergunakan untuk menentukan baik dan buruk.

8. Baik Buruk Aliran Idealisme

Aliran idealisme merupakan factor terpenting dari wujudnya tindakantindakan yang nyata. Menurut Immanual kant untuk dapat terealisasinya tindakan dari kemauan yang baik, maka kemauan yang perlu dihubungkan dengan suatu hal yang akan menyempurnakannya. Dijelaskan pokok-pokok pandangan Immanual Kant :

1. Wujud yang paling dalam dari kenyataan (hakikat) ialah kerohanian

2. Factor yang paling penting mempengaruhi manusia ialah kemauan yang melahirkan tindakan yang konkrit.

3.  Dari kemauan yang baik itulah dihubungkan dengan suatu hal yang menyempurnakannya yaitu rasa kewajiban.

Dalam etika Immanual Kant, kita dapat mengadakan beberapa catatan :

1. Dasar etika Kant, ialah akal pikiran

2. Menurut Kant, yang terpenting ialah kemauan mencapai hakikat sesuatu.

3.  Kant, mendasarkan “rasa kewajiban” untuk terwujudnya perbuatan banyak hal-hal yang meminta perhatian etika

9. Baik Buruk Aliran Tradisonal

Tiap umat manusia mempunyai adat / tradisi dan peraturan tertentu yang dianggap baik untuk dilaksanakan. Karena itu, kapan dan dimanapun juga, dipengaruhi oleh adat kebiasaan atau tradisi bangsanya, karena lahir dalam lingkungan bangsanya.

Harus diakui, bahwa aliran ini banyak mengandung kebenaran, hanya secara ilmiah kurang memuaskan, karena tidak umum. Dengan demikian, maka terjadilah bermacam-macam perbedaan adat / kebiasaan diantara bangsa-bangsa, tidak itu saja, bahkan perbedaan antar suku. Adapun sumber daripada adat kebiasaan antara lain :

1. Perbuatan-perbuatan yang dilakukan oleh nenek moyangnya

2. Perbuatan / peristiwa secara kebetulan, meskipun tidak berdasarkan kepada akal.

3. Anggapan baik dari nenek moyangnya terhadap sesuatu perbuatan yang akhirnya diwariskan secara turun temurun.

4. Perbuatan orang-orang terdahulu

10. Baik Buruk Aliran Naturalisme

Yang menjadi ukuran baik dan buruknya perbuatan manusia menurut aliran ini adalah perbuatan yang sesuai dengan ftrah / naluri manusia itu sendiri baik mengenai fitrah lahir maupun fitrah batin. Aliran ini berpendirian bahwa segala sesuatu dalam dunia ini menuju kepada suatu tujuan tertentu. Dengan memenuhi panggilan nature setiap sesuatu akan dapat sampai kepda kesempurnaan. Karena akal pikiran itulah yang menjadi wasilah bagi manusia untuk mencapai tujuan kesempurnaan, maka manusia harus melakukan kewajibannya dengan berpedoman kepada akal.

11. Baik Buruk Aliran Theologis

Aliran ini berpendapat bahwa yang menjadi ukuran baik dan buruknya perbuatan manusia, adalah didasarkan atas ajaran Tuhan, apakah perbuatan itu diperintahkan / dilarang oleh-Nya. Dengan perkataan theologies saja nampakanya masih samara karena didunia ini terdapat bermacam-macam agama yang mempunyai kitab suci sendiri-sendiri yang antara satu dengan yang lain tidak sama. Sebagai jalan keluar dari kesamaran itu ialah dengan mengkaitkan etika, theologies ini dengan jelas kepada agama, missal etika theologies menurut Kristen, ertika theologies menurut Yahudi dan Theologis menurut Islam.

Sumber:

(http://safruddinasaf.files.wordpress.com/2009/11/akhlak-tasawuf-baik-dan-buruk-komplit.pdf)

Linear Programming

 

2.1       Linear Programming

            Linear progreming adalah suatu metode analitik paling terkenal yang merupakan suatu bagian kelompok teknik-teknik yang disebut programasi matematik. Sebutan “linear” dalam linear programming berarti hubungan-hubungan antar factor-faktor adalah bersipat linear atau konstan, atau fungsi-fungsi matematik yang di sajikan dalam yang di sajikan dalam model haruslah fungsi-fungsi linear (Handoko, 1984).

            Program linear (Linear Programing) adalah salah satu teknik OR yang digunakan paling luas dan di ketahui dengan baik, dan merupakan metode marematik dalam melokasikan sumberdaya yang langka untuk mencapai tujuan tunggal seperti memaksimumkan keuntungan atau meminimumkan biaya (Mulyono, 2004).

2.2       Model linear Programming

Masalah linear programming dapat dinyatakan sebagai proses optimasi suatu fungsi tujuan (objective function) dalam bentuk : Maksimumkan (minimumkan)Z = C₁ X₁ + C₂ X₂ +….+ C_n X_n dengan mengingat batasan-batasan sumber danya dalam bentuk (Handoko, 1984):

A_1] X₁ + A₁₂ X₂ + ……………+ A _{1 n} X_n ≤ B₁

A_2] X₁ + A₂₂ X₂ + ……………+ A _{2 n} X_n ≤ B₂

A_{m 1}  X₁ + A_{m 2} X₂ + ……………+ A _{m n} X_n ≤ B_m

Dan

            X₁ ≥ 0 , X₂ ≥ 0 ……………….. ….X_n ≥ 0

Dimana G_j , A_ij dan B_i adalah masukan-masukan konstan yang sering di sebut sebagai parameter model.

2.3       Formulasi Model Linear Programming

            Masalah keputusan yang sering dihadapi analis adalah alokasi optimum sumber daya yang langka. Sumber daya dapat berupa uang, tenaga kerja, bahan mentah, kapasitas mesin, waktu, ruangan atau teknologi. Tugas analisis adalah mencapai hasil terbaik  yang mungkin dengan keterbatasan sumber daya itu. Hasil yang diinginkan mungkin di tunjukan sebagai maksimisasi dari beberapa ukuran seperti profil, penjualan dan kesejahtraan, atau minimisasi seperti pada biaya, waktu dan jarak. Setelah masalah diidentifikasikan, tujuan ditetapkan langkah selanjutnya adalah formulasi model matematik yang meliputi tigatahap seperti berikurt (Mulyono, 2004) :

a.  Tentukan variabel yang tak diketahui (variabel keputusan) dan yatakan dalam simbol matematis.

b.  Membentuk pungsi tujuan yang di tunjukan sebagai suatu hubungan linear (bukan perkalian) dari variabel keputusan.

c.  Menentukan semua kendala masalah tersebut dan mengekspresikan dalam persamaan atau pertidaksamaan yang juga merupakan hubungan linear dari variabel keputusan yang mencerminkan keterbatasan sumberdanya masalah itu.

2.4       Asumsi-asumsi Linear Programming

Linear programming dapat diterapkan dalam kehidupan sehari-hari, karena linear programming dapat menentukan nilai optimum yang akan dicari dari asumsi-asumsi. Berikut ini adalah asumsi-asumsi dari linear programming antara lain (Handoko, 1984):

1.    Tujuan dan persamaan setiap batasan harus linear. Ini mencakup pengertian bahwa perubahan nilai Z dan penggunaan sumber daya terjadi secara proporsional Fungsi dengan perubahan tingkat kegiatan (proportional) ; sebagai contoh bila produksi satu unit memerlukan tiga orang, maka di butuhkan enam orang untuk memproduksi dua unit dalam waktu yang sama.

2.    Parameter-parameter harus di ketahui atau dapat diperkirakan dengan pasti (Deterministic). Dengan kata lain , probabilitas terjadinya setiab nilai C_j, A_ij dan B_i dianggap 1,0.

3.    Variabek-variabel keputusan harus dapat di bagi; ini berarti bahwa suatu penyelesaian “feasible” dapat berupa bilangan pecahan, missal : ½ X₁ atau ¼ X_2, dan sebagainya. (Dalam kenyataannya ,hal ini akan di hilangkan pada situasi-situasi seperti scheduling penerbangan pesawat udara).

2.5       Metoda Grafik

Metoda  grafik hanya dapat di terapkan untuk memecahkan masalah – masalah linear programming yang menyangkut dua variable keputusan ( atau tiga variable dengan grafik tiga dimensi. Langkah – langkah menyelesaikan dengan menggunakan metoda grafik dapat diperinci sebagai berikut (Handoko, 1984) :

1.    Merumuskan masalah dalam bentuk matematika.

2.  Menggambarkan persamaan – persamaan batasan.

3.  Menentukan daerah”feasibilitas”.

4.  Menggambarkan fungsi tujuan.

5.  Mencari titik optimum.

2.6    Metoda Simplex

         Metoda simplex merupakan algoritma untuk memecahkan masalah umum linear programming. Metoda simplex adalah  suatu prosedur aljabar, yang melalui serangkain oprasi – oprasi berulang, dapat memecahkan suatu masalah yang terdIri tiga variable atau lebih.(Handoko, 1984)

Metode simplks merupakan prosedur aljabar yang bersifat alternatif, yang bergerak selangkah demi selangkah, dimulai dari suatu titik ekstrem pada daerah fisibel (ruang solusi) menuju ketitik ekstrem yang optimum. Untuk dapat lebih memahami uraian selanjutnya, berikut ini diberikan pengertian dari beberapa terminologi dasar yang banyak digunakan dalam membicarakan metode simpleks. Untuk itu, perhatikan kembali programa linier berikut ini (Dimyati, 1994):

Maks. Atau min.    :    Z = C₁ X₁ + C₂ X₂ +.........+C_n X_n

Berdasarkan           :    A₁₁ X₁ + A₁₂ X₂ +.......+A_1n X_n = B₁

                                                A₂₁ X₁ + A₂₂ X₂ +.......+A_2n X_n = B₂

                                    A_m1 X₁ + A_m2 X₂+.......+A_mn X_n = B_m

                                                Xi ≥ 0 (i = 1, 2, ...., n)

          Maka pembatas dari model tersebut dapat dituliskan kedalam bentuk sistem persamaan AX = b. Perhatikan suatu sistem AX = b dari m persamaan linier dalam n variabel (n > m). Definisinya adalah sebagai berikut (Dimyati, 1994):

1.        Solusi Baris

Solusi baris untuk ax = b adalah solusi dimana terdapat sebanyak-banyaknya m variabel berharga bukan nol. Untuk mendapatkan solusi basis dari ax = b maka sebanyak (n-m) variabel harus dinolkan. Variabel-variabel yang dinolkan ini disebut variabel bukan basis (NBV). Selanjutnya, dapatkan harga dari n – (n-m) = m variabel lainnya yang memenuhi ax = b, yang disebut variabel basis (bv)

2.        Solusi Basis Fisibel

Jika suatu variabel pada suatu solusi basis berharga bukan negatif, maka solusi itu disebut solusi basis fisibel (BFS).

3.        Solusi Fisibel Titik Ekstrem

Solusi fisibel titik ekstrem atau titik sudut adalah solusi fisibel yang tidak terletak pada suatu segment garis yang menghubungkan dua solusi fisibel lainnya. Jadi titik (0,0), (0,6), (2,6), (4,3), dan (4,0) adalah solusi-solusi fisibel titik sudut atau titik ekstrem pada persoalan PT. Indah Gelas. Apabila ada sejumlah n (n < 3) buah variabel keputusan, maka definisi diatas tidak cocok lagi untuk mengidentifikasi solusi fisibel titik sudut (titik ekstrem) sehingga pembuktiannya harus dengan cara aljabar.

2.7       Solusi Simpleks

Solusi Simpleks merupakan prosedur aljabar yang bersifat iterative, yang bergerak selangkah demi selangkah, dimulai dari suatu titik ekstrem pada daerah fisibel (ruang solusi) menuju ke titik ekstrem yang optimum. Solusi ini pertama kali dikembangkan oleh George B. Dantzig pada tahun 1947, metode ini digunakan untuk menyelesaikan masalah Pemrograman Linier melalui tahapan (perhitungan ulang) dimana langkah-langkah perhitungan yang sama diulang sampai tercapai solusi yang optimal. Tahapan penyelesaian dalam solusi simpleks (Irawan, 2000) :

1.      Tabulasikan persamaan-persamaan yang diperoleh pada langkah

2.      Menentukan entering variabel.

3.      Menentukan leaving variabel.

4.      Menentukan persamaan pivot baru.

5.      Menentukan persamaan-persamaan baru selain persamaan pivot baru.

6.      Lanjutkan perbaikan.

Solusi simpleks terdapat tiga ciri dari suatu bentuk baku pemrograman linier, antara lain semua kendala harus berada dalam bentuk persamaan dengan nilai kanan tidak negatif, semua variabel yang tidak terlibat bernilai negatif, dan fungsi obyektif  dapat berupa maksimasi maupun minimasi. (Irawan,2000).

Transportasi

2.1       Transportasi

     Metoda transportasi merupakan suatu metoda yang digunakan dalam mengatur suatu  pendistribusian dari sumber-sumber yang menyediakan jenis-jenis produk yang sama, menuju ketempat-tempat yang membutuhkan secara optimal. Metode transportasi juga digunakan dalam pemecahan masalah-masalah di dunia bisnis contohnya seperti masalah yang meliputi bidang periklanan, pengalokasian dana untuk investasi, menganalisis lokasi, serta penjadwalan produksi (Subagyo, 2000).

            Masalah transportasi secara umum berhubungan dengan masalah pendistribusian barang dari beberapa kelompok tempat penyediaan (sumber) ke beberapa kelompok penerima (tujuan). Tujuan dari pemecahan permasalahan transportasi tersebut adalah untuk meminimumkan total biaya distribusi agar tercapai keuntungan yang maksimal dari suatu produk (barang) yang diproduksi (Ayu, 1996).

2.2       Pengertian Transportasi

Persoalan transportasi membahas masalah pendistribusian suatu komoditas atau produk dari sejumlah sumber (supply) kepada sejumlah tujuan (destination, demand), dengan tujuan meminimumkan ongkos pengangkutan yang terjadi (Dimyati, 1994).

Ciri-ciri khusus persoalan transportasi ini adalah :

1.      Terdapat sejumlah sumber dan sejumlah tujuan tertentu.

2.      Kuantitas komoditas atau barang yang didistribusikan dari setiap sumber dan yang diminta oleh setiap tujuan, besarnya tertentu.

3.      Komoditas yang dikirim atau diangkut dari suatu sumber ke suatu tujuan, besarnya sesuai dengan permintaan dan atau kapasitas sumber.

4.      Ongkos pengangkutan komoditas dari suatu sumber ke suatu tujuan, besarnya tertentu.

2.3.      Macam-macam Masalah Transportasi

Terdapat dua masalah dalam transportasi dan penugasan yaitu masalah maksimasi dan masalah minimasi (Ayu, 1996).

2.3.1    Masalah Minimasi

Masalah minimasi dalam transportasi dapat diselesaikan melalui beberapa cara, antara lain:

1.      Ditentukan nilai terkecil dalam setiap baris, lalu mengurangkan semua nilai dalam baris tersebut dengan nilai terkecilnya.

2.      Diperiksa apakah setiap kolom telah mempunyai nilai nol, bila sudah dilanjutkan kepada langkah selanjutnya bila belum maka dialkukan penentuan nilai terkecil dari setiap kolom yang belum mempunyai nilai nol, kemudian nilai pada setiap kolom tersebut dikurangkan dengan nilai terkecilnya.

3.   Ditentukan apakah terdapat n elemen nol dimana tidak terdapat dua nilai nol yang berada pada baris/kolom yang sama, dimana n adalah jumlah kolom/baris. Jika ada, maka tabel tersebut telah optimal, jika belum maka dilanjutkan langkah selajuntnya.

4.   Dilakukan penutupan semua nilai nol dengan menggunakan garis vertikal/horizontal seminimal mungkin.

5.   Ditentukan nilai terkecil dari nilai-nilai yang tidak tertutup garis, lalu semua nilai yang tidaak tertutup garis dikurangkan dengan nilai terkecil tersebut, dan nilai yang tertutup oleh dua garis ditambahkan dengan nilai terkecil tersebut.

6.      Kembali ke langkah tiga.

2.3.2    Masalah Maksimasi

Masalah maksimasi dalam transportasi dapat diselesaikan melalui beberapa cara antara lain :

1.      Ditentukan nilai terbesar dalam setiap baris, lalu mengurangkan semua nilai dalam baris tersebut dengan nilai terbesarnya.

2.      Diperiksa apakah setiap kolom telah mempunyai nilai nol, bila sudah dilanjutkan kepada langkah selanjutnya bila belum maka dialkukan penentuan nilai terbesar dari setiap kolom yang belum mempunyai nilai nol, kemudian nilai pada setiap kolom tersebut dikurangkan dengan nilai terkecilnya.

3.   Ditentukan apakah terdapat n elemen nol dimana tidak terdapat dua nilai nol yang berada pada baris/kolom yang sama, dimana n adalah jumlah kolom/baris. Jika ada, maka tabel tersebut telah optimal, jika belum maka dilanjutkan langkah selajutnya.

4.   Dilakukan penutupan semua nilai nol dengan menggunakan garis vertikal/horizontal seminimal mungkin.

5.   Ditentukan nilai terbesar dari nilai-nilai yang tidak tertutup garis, lalu semua nilai yang tidaak tertutup garis dikurangkan dengan nilai terbesar tersebut, dan nilai yang tertutup oleh dua garis ditambahkan dengan nilai terbesar tersebut.

6.      Kembali kelangkah tiga.

Pemodelan transportasi adalah masalah pendistribusian sejumlah produk atau komoditas dari beberapa sumber distribusi (supply) kepada beberapa daerah tujuan (demand) dengan berpegang pada prinsip biaya disrtibusi minimal. Selain untuk mencari biaya distribusi minimal, pemodelan transportasi juga dapat digunakan untuk mencari perolehan/pendapatan maksimal dari strategi distribusi komoditi yang mempunyai keuntungan tertentu (Purnomo, 2004).

Persoalan transportasi memiliki ciri-ciri khusus antara lain sebagai berikut:

1.      Terdapat sejumlah sumber sebagai pusat distribusi dan sejumlah tujuan tertentu.

2.   Jumlah komoditas atau barang yang didistribusikan dari setiap sumber dan yang diminta oleh setiap tujuan, besarnya tertentu.

3.   Produk yang dikirim atau diangkut dari suatu sumber ke suatu tujuan besarnya sesuai dengan permintaan atau kapasitas sumber.

4.      Ongkos pengangkutan dari suatu sumber ke suatu tujuan besarnya tertentu.

5.   Kapasitas sumber harus sama dengan kapasitas tujuan, jika tidak sama maka harus disamakan dengan jalan menambah dummy pada kapasitas sumber.

Menyelesaikan persoalan transportasi, dapat dilakukan dengan langkah-langkah  sebagai berikut:

Langkah I  Menentukan Solusi Awal

Yang dimaksud dengan menentukan solusi awal adalah solusi perantara yang belum menunjukan solusi optimal. Sedang untuk mendapatkan solusi optimal harus dilakukan tahapan lanjut yang sama sekali berbeda dengan tahapan seperti tahapan yang telah dilakukan. Mencari solusi awal dapat dilakukan dengan  metode-metode sebagai berikut:

1.    Metode Pojok Kiri Atas (North West Corner)

Metode ini didasarkan pada aturan atau pengalokasian normatif dari persediaan dan kebutuhan sumber dalam suatu matriks bisya transportasi tanpa perhitungan besar-besaran ekonomis. Aturan normatif tersebut yakni  membebani semaksimal mungkin sampai batas maksimum persediaan atau kebutuhan (mana yang tercapai lebih dahulu) pada matriks alokasi pada ujung kiri atas terus menuju kekanan bawah sedemikian hingga seluruh kebutuhan akan sumber dapat terpenuhi.

2.    Metode Ongkos Terkecil (Least Cost)

Berbeda dengan metode pojok kiri atas yang tidak mempertimbangkan faktor ongkos, metode ongkos terkecil memberikan prioritas pengalokasian pada sel yang mempunyai ongkos terkecil.

3.    Metode Pendekatan Vogel (Vogel’s Approximation Method/VAM)

       Metode ini merupakan metode terbaik dari kedua metode diatas. Penerapan metode ini walaupun tidak selalu menghasilkan pemecahan optimum akan tetapi dapat menghasilkan pemecahan yang optimal.

Langkah pengerjaan metode VAM adalah dengan menentukan penalti yaitu selisih dua ongkos terkecil dari tiap kolom dan baris. Pilih penalti yang terbesar, alokasikan sebanyak mungkin kapasitas sumber atau kebutuhan pada sel yang mempunyai ongkos terkecil dari setiap baris dan kolom sedangkan untuk baris dan kolom dengan kapasitas sumber yang mempunyai nilai nol tidak dilakukan perhitungan penalty.

4.        Metoda Aproksimasi Russell (RAM)

Untuk setiap baris ditentukan nilai Ui yang merupakan biaya tertinggi pada baris tersebut. Sedangkan untuk setiap kolom ditentukan nilai Vi yang merupakan biaya tertinggi pada kolom tersebut. Untuk setiap kotak variabel Xij dilakukan perhitungan nilai ∆ij = Cij – Ui – Vi . Pengalokasian dilakukan pada kotak veriabel dengan nilai ∆ij negatif terbesar.

Langkah II  Melakukan Optimasi

Tahapan-tahapan yang sudah dilalui diatas bukanlah solusi akhir yang dicari, tetapi hanya kondisi yang relatif optimal sehingga kita dapat lebih mudah mengurangi perhitungan-perhitungan interatif. Untuk mencari solusi optimal terdapat suatu terminologi penting didalam tahapan ini yaitu loop akan kita peroleh dari suatu kondisi yang lebih optimal. Adapun langkah-langkah dalam optimasi adalah sebagai berikut:

a).   Pilih salah satu penyelesaian awal seperti langkah I

b).   Tentukan nilai U_i dan Vj untuk baris dan kolom dengan mengawali U₁ = 0.

Tentukan U_i dan Vj sisanya dengan menggunakan persamaan :

U_i + V_j = Cij. Perhitungan hanya pada sel-sel yang teralokasi kapasitas sumber atau kebutuhan.

c).  Tentukan nilai t_ij untuk sel-sel yang tidak teralokasi kapasitas sumber atau kebutuhan dengan menggunakan nilai U_i dan V_j dengan formula :

        t_ij = U_i + V_j - C_ij

d).   Jika semua nilai t_ij adalah nol atau negatif, solusi optimal telah dicapai. Jika nilai t_ij adalah positif terbesar kemudian solusi dilakukan seperti pada langkah e.

e).  Identifikasi suatu putaran tertutup yang diawali dari sel yang mempunyai nilai t_ij terbesar, alternatif gerakan bisa ke atas, ke bawah, ke kiri atau ke kanan menuju ke sel terisi kapasitas sumber atau kebutuhan kembali pada sel t_ij awal.

f).   Tandai putaran tertutup dari sel t_ij dengan tanda positif kemudian berturut-turut bergantian tanda pada sel-sel yang terkena rute perpindahan, sel yang bertanda negatif  dilakukan pengurangan dan yang bertanda positif dilakukan penambahan terhadap kapasitas sumber atau kebutuhan yang terpilih.

g).   Ulangi pada langkah b, sampai nilai t_ij sama dengan nol atau negatif.